문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 명제 논리 (문단 편집) == 명제논리 연결사 == 명제 논리에서 '''연결사(connective)'''는 한 개 이상의 명제 기호에 덧붙여짐으로써 해당 명제(들)에 새로운 의미를 더한다. 꼭 복수의 명제들을 '연결'할 필요없이 하나의 명제에만 붙는 연결사도 있음을 유의하라(예. [math(\sim)]). 연결사를 포함하지 않은 명제를 단순 명제라고 하며, 단순 명제와 하나 이상의 논리 연결사로 구성되는 명제를 복합 명제라고 한다[* 논리 연결사로 구성된 복합 명제를 만들 때 부정의 기능을 하는 논리 연결사 '[math(\sim)]'는 항상 그것이 부정하려는 명제 앞에 놓여야 한다. 예를 들면 “그들은 우리집에 왔다.([math(p)])”는 문장을 부정한다고 해보자. 그러면 그 문장의 부정은 '[math({\sim}p)]'로 표현될 수 있다. 또한 괄호로 묶인 복합명제의 경우에는 괄호로 묶인 명제 전체를 부정한다. 예를 들면, “그들은 우리 집에 왔으며, 우리는 그들에게 접대를 했다.([math(p\;\&\;q)])”는 명제의 부정은 [math({\sim}(p\;\&\;q))]로 표현한다. 명제논리에서는 명제가 애매하지 않도록 괄호를 사용한다. 이는 수학에서 괄호를 쓰는 방식과 같다.]. 복잡한 구조를 가진 복합 명제들에서는 두 개 이상의 논리 연결사와 괄호들이 사용되기도 하는데, 이때 주요 부분을 연결해 주는 논리 연결사를 ‘주 논리 연결사’라고 한다. 아래에 언급된 명제 연결사들은 일반적으로 명제 논리에서 등장하는 연결사들이다. ||논리 연결사||논리적 기능||종류||일상적 표현|| ||[math(\neg)][*a 한국논리학회, 국제논리학협회 표준] 또는 [math(\sim)]||부정||부정문||~이 아니다(not ~).|| ||[math(\wedge)][*a] 또는 [math(\&)]||연언||연언문||그리고, 그러나, 그럼에도 불구하고(and)|| ||[math(\vee)]||선언||선언문||또는(or)|| ||[math(\to)]||단순함축||조건문||만일~이라면, ~(if~, then~)|| ||[math(\leftarrow)]||단순동치||쌍조건문||~일 경우 그리고 그 경우에만 ~(if and only if[* 더 줄여 [[iff]]로 쓰기도 한다])|| 이들의 의미는 '''진리표'''를 통해 엄밀하게 규정될 수 있다. 진리표는 피연산자의 [[진리치]]([[참]]='''T''', [[거짓]]='''F''')에 따라 연결사가 덧붙여진 새로운 명제의 진리치가 어떤 것이 되는지를 표시해준다. 예를 들어 임의의 2항 연결사인 ⊙가 어떻게 진리표를 통해 정의되는지 알아보기 위해 다음 예시를 참고하라: || P (피연산자1)|| Q (피연산자2) || P ⊙ Q (연산 결과)|| || T || T || α || || T || F || β || || F || T || γ || || F || F || δ || 해당 진리표는 ⊙의 진리표를 도식화시킨 것이다. 앞의 두 [[열]]은 피연산자인 명제 P와 Q가 갖는 [[진리치]]의 모든 가능한 배열을 망라한 것이다. 이때 가능한 배열의 경우의 수는 4이므로, 곧 [[행(명사)|행]]의 수가 넷이다. 마지막 세 번째 열은 이런 4가지 경우의 수 각각마다 ⊙가 붙었을 때의 연산 결과를 나타내며, 그 결과인 [[변수]] α, β, γ, δ의 값 또한 각각 T 혹은 F다. 즉 이때 α, β, γ, δ이 어떤 값을 갖느냐에 따라 연결사 ⊙의 성격이 정의된다. 더불어 아래 명제 연결사만이 명제 논리의 확고부동한 연결사라고 생각할 필요는 없다. 예를 들어 [math(\vee, \wedge)]가 [math(\neg, \to)]에 의해 정의될 수 있음은 명백하며, 극단적으로는 하나의 연결사만으로도 모든 명제 논리를 포괄하는 것도 가능하다(예. Sheffer Stroke '|'). 이하의 연결사 설명은 원칙적으로 메타 문장인 그리스어 문자로 기술되어야 하지만, 편의상 영문 알파벳 대문자로 기술한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기